其中，雷若數(shù)Re表示流體從擠壓模頭流出沖擊到移動的基材減速過程所形成的慣性力Fi與基材移動在流體內(nèi)部產(chǎn)生的粘性力Fv之比。雷諾數(shù)較小時(shí)，粘性力對流場的影響大于慣性力，流場中流速的擾動會因粘性力而衰減，流體流動穩(wěn)定，為層流；反之，若雷諾數(shù)較大時(shí)，慣性力對流場的影響大于粘性力力，流體流動較不穩(wěn)定，流速的微小變化容易發(fā)展、增強(qiáng)，形成紊亂、不規(guī)則的紊流流場。本文中，當(dāng)計(jì)算域入口速度v=0.035m/s時(shí)，雷諾數(shù)Re=0.0024，其值遠(yuǎn)小于1，這表明漿料沖擊基材形成的慣性力影響不大，漿料流動狀態(tài)穩(wěn)定，為層流過程。

弗勞德數(shù)Fr是流體的慣性力與重力之比，是用來確定流體動態(tài)如急流、緩流的一個(gè)無量綱數(shù)。當(dāng)Fr=1時(shí)，即流體的慣性力等于重力，流體為臨界流；當(dāng)Fr>1時(shí)，流體為急流，代表流速大、流體湍急的流動狀態(tài)。當(dāng)Fr<1時(shí)，重力起主導(dǎo)作用，流體為緩流。本文所示涂布參數(shù)下，F(xiàn)r=0.97，漿料在流場中的狀態(tài)接近為臨界流。

毛細(xì)管數(shù)Ca表示由于基材移動在流體內(nèi)部產(chǎn)生的粘性力與流體表面力之比，本文中Ca=3.597，由于鋰離子負(fù)極漿料粘度高，涂布過程中粘性力對流動過程的影響大，但是在涂層邊緣，表面張力的影響也顯著，容易引起涂層厚邊緣現(xiàn)象。

根據(jù)流體力學(xué)理論，通過對涂布過程的流場的受力情況和流場表征參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，我們可以初步判定流場的基本特性，理解涂布過程的現(xiàn)象，及涂布缺陷的產(chǎn)生原因。

采用FLUENT軟件可以對涂布流場進(jìn)行有限元模擬，計(jì)算域如圖2所示。FLUENT采用有限體積法，根據(jù)質(zhì)量守恒、動量守恒方程來確定流體介質(zhì)的流動特征，其中，VOF模型通過求解單獨(dú)的動量方程和處理穿過區(qū)域的每一流體的體積分?jǐn)?shù)來模擬兩種或三種不能混合的流體，追蹤流體自由流動界面。涂布流場狀態(tài)是不可壓縮的空氣和漿料氣液兩相流動過程，不考慮傳熱。假定各參數(shù)值分別為：

H=0.20mm，w=0.55mm，L=0.275mm，

極片涂層寬度B=250mm，

涂布走帶速度v=0.15m/s，

漿料送料體積流量Q=4.8×10-4m3/s。

假定負(fù)極漿料密度為1450kg/m3，

表面張力σ為0.0417N/m，

與基材銅箔的靜態(tài)接觸角為50°，

與擠壓模頭外壁的接觸角為60°。

觀察擠壓頭下方流道流體的狀態(tài)可以直觀判定空氣卷入涂層的難易程度，以及是否會發(fā)生垂流等涂布缺陷。圖3b為計(jì)算域內(nèi)漿料流線圖，用不同顏色線條表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡，將計(jì)算域內(nèi)漿料的流動情況可視化。

技術(shù)大講堂∣解析鋰離子電池極片狹縫式擠壓涂布流場特性

漿料流動過程中沒有出現(xiàn)漩渦，根據(jù)式（10）可知，雷諾數(shù)較小，粘性力對流場的影響大于慣性力，流場中流速的擾動會因粘性力而衰減，流體流動穩(wěn)定，為層流流動過程。從空氣速度分布可知，空氣容易從圖4c所示流場下部分區(qū)域卷入涂層中，影響涂層質(zhì)量。

流體力學(xué)有限元分析可以直觀看到流體的流動狀態(tài)，更形象地理解涂布流動過程。在涂布工藝擠壓模頭方面，采用有限元計(jì)算可以實(shí)現(xiàn)以下幾點(diǎn)目的：

（1）擠壓模頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。為保證涂層的均勻性，必須維持涂液在模具內(nèi)的流動速度，不產(chǎn)生靜止區(qū)域或沉降等問題，從而確保模頭狹縫出口速度均勻。對擠壓模頭內(nèi)部流場進(jìn)行計(jì)算可以分析涂布漿料的流動狀態(tài)和狹縫出口速度分布，根據(jù)不同涂布液的特性，采用有限元分析可以計(jì)算各種不同結(jié)構(gòu)的擠壓模頭（包括流道、唇口結(jié)構(gòu)等）內(nèi)流場情況，我們快速得到出口速度均勻的合適模頭結(jié)構(gòu)，有效縮短設(shè)計(jì)周期，降低設(shè)計(jì)成本。

（2）上下模頭間的墊片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。如JinGL等針對剪切稀化的非牛頓流體采用流體力學(xué)計(jì)算方法對擠壓涂布墊片的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，結(jié)果發(fā)現(xiàn)如圖5a所示墊片結(jié)構(gòu)能夠獲得均勻分布出口涂布液速度。HanGH等針對鋰離子電池漿料條紋涂布工藝，同樣采用流體力學(xué)計(jì)算方法對均一型、擴(kuò)張型、收縮型結(jié)構(gòu)的擠壓涂布墊片進(jìn)行模擬計(jì)算。

（3）涂布工藝優(yōu)化及涂布窗口確定。通過計(jì)算機(jī)模擬形象直觀展示涂布過程，分析涂布缺陷產(chǎn)生原因和消除辦法。如劉大佼等采用流體力學(xué)模型計(jì)算涂布工藝過程，對涂布窗口模擬結(jié)構(gòu)和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。